Oleh: Rr. Martiningsih, M.Pd
Guru Lembaga Pendidikan Al Muslim
Matematika merupakan cabang utama dari ilmu Filsafat. Yang menjadi ibu dari segala ilmu. Dengan demikian, pengajaran matematika menjadi salah satu hal yang pokok dalam menanamkan nilai-nilai dasar ilmu pengetahuan.
Belajar matematika sangat menyenangkan, karena dibalik apa yang kita merasa sulit, matematika menghadirkan keajaiban dalam perhitungan. Ada banyak sekali perhitungan asyik dalam matematika. Beberapa diantaranya dapat disimak dalam uraian di bawah ini.Yok, simak bersama!
1.Perkalian dengan bilangan sebelas.
Ada cara ajaib dalam mengalikan suatu bilangan dengan bilangan sebelas. Misalnya kita akan mengalikan 63 dengan 11, maka 63 x 11 adalah ....
6 3 x 11 = 6 (6+3) 3 = 693
2431 x 11 = 2 . . .4 . . . 3 . . . 1 = 2(2+4) (4+3) (3+1) 1 = 2 6 7 4 1
2.Pengkuadratan bilangan dengan akhir lima.
Ada cara ajaib dalam mengkuadratkan suatu bilangan dengan akhir lima. Kamu pasti sudah mengetahui bahwa 5 kuadrat = 5x5, jadi 5 kuadrat = 25. Bagaimana dengan 25 kuadrat , 35 kuadrat, atau 65 kuadrat ? Cara ajaibnya adalah:
25 kuadrat = 2 x(2+1) ... 25 = 6 25
Untuk mengkuadratkan 25, ambilah angka yang pertama, yaitu 2, dan kalikan dengan bilangan itu sendiri setelah menambahkan 1 yaitu, 3.
Tulis hasil diatas dengan dan simpan 25 dibelakangnya untuk memperoleh hasil yang benar.
35 kuadrat = 3 x (3+1) ... 25 = 12 25
Untuk mengkuadratkan 35, ambilah angka yang pertama, yaitu 3, dan kalikan dengan bilangan itu sendiri setelah menambahkan 1 yaitu,4.Tulis hasil diatas dengan dan simpan 25 dibelakangnya untuk memperoleh hasil yang benar.
65 kuadrat = 6 x (6+1) ... 25 = 42 25
Untuk mengkuadratkan 65, ambilah angka yang pertama, yaitu6, dan kalikan dengan bilangan itu sendiri setelah menambahkan 1 yaitu,7.Tulis hasil diatas dengan dan simpan 25 dibelakangnya untuk memperoleh hasil yang benar.
3.Selisih dua kuadrat.
Bila ada dua bilangan kuadrat diselisihkan, maka cara ajaibnya adalah kedua bilangan tersebut ditambahkan, dikalikan hasil pengurangan kedua bilangan tersebut. Misal ingin diketahui hasil dari 25 kuadrat - 24 kuadrat maka cara ajaibnya adalah:
25 kuadrat - 24 kuadrat = (25+24)x(25-24)
= 49 x 1
= 49
4.Berhitung dengan lima.
Membagi ataupun mengalikan dengan dengan menggunakan bilangan 5 bisa dibuat menjadi lebih mudah dan cepat jika kamu mengenali bahwa 5 memliki hubungan dengan bilangan 10. Bila kita ingin mengalikan 46828 x 5 cara ajaibnya adalah membagi semua angka dengan 2, kemudian meletakkan angka 0 dibelakangnya apabila akhir bilangan yang dikalikan 5 tersebut bilangan genap.
4 6 8 2 8 x 5 = ...
4:2 6:2 8:2 2:2 8:2 = 2 3 4 1 4 0
2 3 4 1 4
Bila kita ingin mengalikan 86849 x 5 cara ajaibnya adalah membagi semua angka dengan 2, kemudian meletakkan angka5 dibelakangnya apabila akhir bilangan yang dikalikan 5 tersebut bilangan ganjil.
8 6 8 4 9 x 5 = ...
8:2 6:2 8:2 4:2 9:2 = 4 3 4 2 4 5
4 3 4 2 4 sisa 1
5.Mengalikan dengan bilangan 25.
Mengalikan suatu bilangan dengan 25 dapat dilakukan dengan cara membagi bilangan tersebut dengan 4, bila tepat habis tinggal ditambah angka nol nol dibelakangnya. Misala 28 x 25 maka hasilnya adalah 28 dibagi 4 adalah 7, sehingga 28 x 25 = 700. Contoh lain 32 x 25 cara mengerjakannya 32 dibagi 4 hasilnya 8, sehingga 32 x 25 adalah 800. Bila bilangan yang dikalikan 25 tersebut dibagi 4 sisa 1, maka hasil pembagiannya diberi 25, bila sisa 2 diberi 50, bila sisa 3 diberi 75. Contohnya bila 33 x 25, maka hasilnya 825, karena 33 dibagi 4 adalah 8 sisa 1, sehingga 32 x 25 = 825.
Bila ada kesulitan dalam belajar matematika silakan kirim email ke
tinink@gmail.com
Sumber : http://martiningsih.blogspot.com/
Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Matematika. Tampilkan semua postingan
Senin, 22 September 2008
Matematika Itu Mudah ?............ (I)
Matematika Itu Mudah ?
Oleh Yoseph Banggo SPd ( Guru SMPK Mardi Wiyata Malang)
Mendengar kata matematika tidak bisa dipungkiri semua orang akan membayangkan kerumitan. Banyak rumus, nilai yang jelek di sekolah, membosankan, monster bagi pelajar serta berbagai julukan lainnya. Di lain pihak, bagi yang menggemarinya, matematika adalah teman di kala sepi, sahabat karib, kenangan terindah, pelajaran yang mengasyikan, saat-saat yang dinantikan dan berbagai sebutan lainnya.
Ada kejadian nyata beberapa waktu yang lalu seorang anak Sekolah Menengah Atas (SMA) bunuh diri gara-gara karena nilai matematikanya tidak memenuhi standar ujian nasional (UN). Bukan itu saja, ada siswa yang terpaksa tidak melanjutkan sekolah karena terganjal nilai matematika saat ujian kenaikan kelasa dan akhirnya tidak simpati terhadap guru-guru matematika.
Pernah ada orangtua yang menyiksa anaknya untuk terus belajar dan tidak boleh keluar rumah selama nilai matematikanya jeblok. Belum lagi ada siswa SMU yang pilih jurusan/program bahasa untuk menghindar matematika. Dan masih banyak lain cerita dan realita terhadap pelajaran matematika.
Seberapa pentingkah matematika sehingga menjadi wajib disekolah ? Matematika bagai buah simala kama. Di luar negeri matematika mendapat porsi yang spesial dan istimewa seperti China, Jepang Jerman.
Di sana matematika dikemas dalam bentuk yang menyenangkan untuk dipelajari yang diambil dari peristiwa matematika dalam keseharian. Hal ini memang telah dirintis di Indonesia dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) dan disempurnakan dengan kurikulum yang sudah dirintis berjalan sesuai harapan ?.
Sejauh mana pula anak bangsa ini menikmati hasil kerja keras belajar matematika yang diterapkan dalam kehidupannya ? Kiranya menjadi refleksi kita semua, bagaimanapun matematika menjadi bagian terpenting dan tidak bisa terpisahkan. Matematika seumur dengan peradaban manusia dimuka buku ini.
Matematika menunjukkan peradaban.
Ujian Nasional (UN) sudah diambang pintu, siswa, guru, orang tua, pemerintah, pemerhati pendidikan dan lembaga-lembaga bimbingan belajar berupaya mempersiapkan siswa untuk menghadapi UN sejak dini. Berikut ini penulis memberikan beberapa tips yang sekiranya dapat mengurangi beban berat anak-anak kita dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional matematika nanti.
Paham Konsep
Matematika adalah pelajaran yang mempunyai karateristik yang berbeda dengan pelajaran lainnya. Di sana ada terdapat pentahapan penggembangan konsep yang terdiri dari pembentukan konsep atau prinsip, pelatihan. penerapan dalam konstek tertentu, serta penggembangan krestifitas.
Paham konsep artinya mengerti makna setiap kata dalam soal. Siswa tidak menangkap soal berarti belum sampai ke proses abstraksi masih dalam dunia konkret. Dia baru sampai ke pemahaman instrumen (instrumental understanding) yang hanya tahu contoh-contoh tetapi tidak dapat mendiskripsikannya.
Dia belum sampai ke pemahaman relasi (rational understanding) yang dapat menjelaskan hubungan antarkonsep. Akibat berantainya, dia semakin mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep lainnya yang diturunkan dari konsep yang belum di kuasai tadi. Jalan pintasnya, ia memberi pengertian sendiri dari konsp itu, ini disebut miskonsepsi.
Paham konsep artinya, mampu menyelesaikan masalah tanpa rumus. Dalam hal ini masalah diselesaikan dengan berpikir nalar (penalaran) atau intuisi. Matematika penuh dengan manipulasi. Semakin banyak siswa menguasai konsep semakin cepat pula kita mengorganisasikan data, menggunakan algoritama, mengenal dan menemukan pola serta menarik kesimpulan. Jika hal diatas berjalan mulus maka dengan mudah dan cepat soal-soal terjawab.
Sumber : http://www.surya.co.id/
Oleh Yoseph Banggo SPd ( Guru SMPK Mardi Wiyata Malang)
Mendengar kata matematika tidak bisa dipungkiri semua orang akan membayangkan kerumitan. Banyak rumus, nilai yang jelek di sekolah, membosankan, monster bagi pelajar serta berbagai julukan lainnya. Di lain pihak, bagi yang menggemarinya, matematika adalah teman di kala sepi, sahabat karib, kenangan terindah, pelajaran yang mengasyikan, saat-saat yang dinantikan dan berbagai sebutan lainnya.
Ada kejadian nyata beberapa waktu yang lalu seorang anak Sekolah Menengah Atas (SMA) bunuh diri gara-gara karena nilai matematikanya tidak memenuhi standar ujian nasional (UN). Bukan itu saja, ada siswa yang terpaksa tidak melanjutkan sekolah karena terganjal nilai matematika saat ujian kenaikan kelasa dan akhirnya tidak simpati terhadap guru-guru matematika.
Pernah ada orangtua yang menyiksa anaknya untuk terus belajar dan tidak boleh keluar rumah selama nilai matematikanya jeblok. Belum lagi ada siswa SMU yang pilih jurusan/program bahasa untuk menghindar matematika. Dan masih banyak lain cerita dan realita terhadap pelajaran matematika.
Seberapa pentingkah matematika sehingga menjadi wajib disekolah ? Matematika bagai buah simala kama. Di luar negeri matematika mendapat porsi yang spesial dan istimewa seperti China, Jepang Jerman.
Di sana matematika dikemas dalam bentuk yang menyenangkan untuk dipelajari yang diambil dari peristiwa matematika dalam keseharian. Hal ini memang telah dirintis di Indonesia dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) dan disempurnakan dengan kurikulum yang sudah dirintis berjalan sesuai harapan ?.
Sejauh mana pula anak bangsa ini menikmati hasil kerja keras belajar matematika yang diterapkan dalam kehidupannya ? Kiranya menjadi refleksi kita semua, bagaimanapun matematika menjadi bagian terpenting dan tidak bisa terpisahkan. Matematika seumur dengan peradaban manusia dimuka buku ini.
Matematika menunjukkan peradaban.
Ujian Nasional (UN) sudah diambang pintu, siswa, guru, orang tua, pemerintah, pemerhati pendidikan dan lembaga-lembaga bimbingan belajar berupaya mempersiapkan siswa untuk menghadapi UN sejak dini. Berikut ini penulis memberikan beberapa tips yang sekiranya dapat mengurangi beban berat anak-anak kita dalam mempersiapkan diri menghadapi ujian nasional matematika nanti.
Paham Konsep
Matematika adalah pelajaran yang mempunyai karateristik yang berbeda dengan pelajaran lainnya. Di sana ada terdapat pentahapan penggembangan konsep yang terdiri dari pembentukan konsep atau prinsip, pelatihan. penerapan dalam konstek tertentu, serta penggembangan krestifitas.
Paham konsep artinya mengerti makna setiap kata dalam soal. Siswa tidak menangkap soal berarti belum sampai ke proses abstraksi masih dalam dunia konkret. Dia baru sampai ke pemahaman instrumen (instrumental understanding) yang hanya tahu contoh-contoh tetapi tidak dapat mendiskripsikannya.
Dia belum sampai ke pemahaman relasi (rational understanding) yang dapat menjelaskan hubungan antarkonsep. Akibat berantainya, dia semakin mengalami kesulitan dalam memahami konsep-konsep lainnya yang diturunkan dari konsep yang belum di kuasai tadi. Jalan pintasnya, ia memberi pengertian sendiri dari konsp itu, ini disebut miskonsepsi.
Paham konsep artinya, mampu menyelesaikan masalah tanpa rumus. Dalam hal ini masalah diselesaikan dengan berpikir nalar (penalaran) atau intuisi. Matematika penuh dengan manipulasi. Semakin banyak siswa menguasai konsep semakin cepat pula kita mengorganisasikan data, menggunakan algoritama, mengenal dan menemukan pola serta menarik kesimpulan. Jika hal diatas berjalan mulus maka dengan mudah dan cepat soal-soal terjawab.
Sumber : http://www.surya.co.id/
Langganan:
Postingan (Atom)
